Cuatro fases:
1..- Comprensión del problema: El alumno no sólo debe comprenderlo, sino también debe desear resolverlo. Si hay falta de comprensión o de interés por parte del alumno, no siempre es su culpa; el problema debe escogerse adecuadamente, ni muy difícil ni muy fácil, y debe dedicarse un cierto tiempo a exponerlo de un modo natural e interesante.
Ante todo, el enunciado verbal del problema debe ser comprendido. El maestro puede comprobarlo, hasta cierto punto, pidiéndole al alumno que repita el enunciado, lo cual deberá poder hacer sin titubeos….
El diálogo entre maestro y los alumnos pueden empezar como sigue:
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?
2.- Concepción de un plan: Tenemos un plan cuando sabemos al menos a groso modo, que cálculos, qué razonamientos o construcciones habremos de efectuar para determinar la incógnita. De la comprensión del problema a la concepción del plan, el camino puede ser largo y tortuoso. De hecho, lo esencial, en la solución de un problema es el concebir la idea de un plan. Esta idea puede tomar forma poco a poco o bien, después de ensayos aparentemente infructuosos y de un periodo de duda, se pude tener de pronto una idea brillante. Lo mejor que puede hacer el maestro por su alumno es conducirlo a esa idea brillante ayudándole, pero sin imponérsele….Los materiales necesarios para la solución de un problema de matemáticas son ciertos detalles particulares de conocimientos previamente adquiridos, tales como problemas resueltos, teoremas demostrados. Por ello es con frecuencia adecuado abordar un trabajo planteándose la siguiente pregunta: ¿ Conoce algún problema relacionado?....Una sugerencia nos va a permitir descubrir un punto común esencial: Mire bien la incógnita. Trate de pensar en algún problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una similar.
Si llegamos a recordar algún problema ya resuelto que esté estrechamente relacionado con nuestro problema actual, podemos considerarnos con suerte. Debemos trtar de merecer tal suerte y podemos merecerla sabiéndola explotar. He aquí un problema relacionado con el suyo y ya resuelto. ¿ puede usted hacer uso de él?....
Nos hace falta entonces buscar otro punto de contacto y explorar los diversos aspectos de nuestro problema. Debemos cambiar, transformar o modificar el problema. ¿Puede enunciarse el problema de forma diferente?
Al tratar de utilizar otros poblemas o teoremas que ay conocemos, considerando las diversas transformaciones posibles, expermieando con deviersos problemas auxiliares, podemos desviarnos y alejarnos de neustro problema primitivo, al grado de correr el riesgo de perderlo totalmente de vista. Auí una buena pregunta nos puede conducir de nuevo a él. ¿Ha empleado todos los datos? Ha hecho uso de toda la condición?
3.- Ejecución del plan: Poner en pie un plan, concebir la idea de la solución, ello no tiene nada de fácil. Hace falta, para lograrlo, el concurso de toda una serie de circunstancias: conocimientos ya adquiridos, buenos hábitos de pensamiento, concentración y de lo que es más, buena suerte. Es mucho más fácil llevar al cabo el plan. Para ello lo que se requiere sobre todo es paciencia.
El plan propiciona una línea general. Nos debemos de asegurar que los detalles encajan bien en esa línea. Nos hace falta, pues, examinar los detalles uno tras otro, pacientemente, hasta que todo esté perfectamente claro, sin que quede ningún rincón oscuro donde podría disimularse un error.
4.- Visión retrospectiva: …El alumno ha llevado al cabo su plan. Ha redactado la solución, verificando cada paso del razonamiento. Tiene, pues, buenos motivos para creer que su solución es correcta. No obstante, pueden haber errores, sobre todo si el razonamiento es largo y enredado. Por lo tanto es recomendable verificar. Especialmente si existe un medio rápido e intuitivo para asegurarse de la exactitud del resultado o del razonamiento, no debe uno dejar de hacerlo. ¿ Puede verificar el resultado? ¿Puede verificar el razonamiento?....¿puede obtener el resultado de un modo distinto?....Por otra parte es preferible naturalmente, un razonamiento corto y simple a uno largo y complicado. ¿Puede verlo de glope?...¿.Puede utilizar el resultado o el método para resolver algún otro problema?...¿Ha empleado todos los datos?
No hay comentarios:
Publicar un comentario